Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC.

Có AA' ^ (ABC) Þ AA' ^ AH mà AH ^ BC. Do đó d(AA', BC) = AH.

Nửa chu vi tam giác ABC là \(\frac{{13 + 14 + 15}}{2} = 21\).

Khi đó \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {21\left( {21 - 13} \right)\left( {21 - 14} \right)\left( {21 - 15} \right)} = 84\).

Ta lại có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC \Rightarrow AH = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{BC}} = \frac{{56}}{5} = 11,2\).

Trả lời: 11,2.