Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ: 6x + 8y – 13 = 0 và Δ′: 3x + 4y – 27 = 0.

Ta có Δ: 6x + 8y – 13 = 0 và Δ′: 3x + 4y – 27 = 0 có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ =(6 ; 8) và n2→= (3 ; 4).

Khi đó: 63=84(=2) ⇒ Δ và Δ′ song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(1;6) ∈ Δ'.

Ta tính khoảng cách từ điểm M đến phương trình Δ′ ta được :

 d(M; Δ) = 3.0+4.138−2732+42=4110 = 4,1.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ bằng khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ bằng 4,1.