Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ: 3x + 4y – 10 = 0 Δ′: 6x + 8y – 1 = 0.

Δ: 3x + 4y – 10 = 0 có n→  = (3; 4) là vectơ pháp tuyến.

Δ′: 6x + 8y – 1 = 0 có n'→  = (6; 8) là vectơ pháp tuyến.

Ta có: 36=48=12  nên n→  và n'→  cùng phương.

Suy ra Δ và  Δ′ song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(2; 1) ∈ Δ, thay tọa độ điểm M vào Δ′ ta có:

6.2 + 8.1 – 1 = 0 ⇔ 19 = 0 (vô lý).

⇒ M ∉ Δ′.

Do đó Δ // Δ′.

Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là khoảng cách từ điểm M đến Δ′.

⇒ d(Δ, Δ′) = d(M, Δ′) = |6.2+8.1−1|62+82=1910 = 1,9.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là 1,9.