Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước ( Hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400m và 600m người quan sát nhìn thấy một góc 76°.
5/13
Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước ( Hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400m và 600m người quan sát nhìn thấy một góc 76°.
Giải thích
Lời giải
Áp dụng định lí côsin:
PQ2 = OP2 + OQ2 – 2.OP.OQ.cos\(\widehat {\rm{O}}\)
PQ2 = 14002+6002 – 2.1400.600.cos76°
PQ = \(\sqrt {{{1400}^2} + {{600}^2}--{\rm{ }}2.1400.600.{\rm{cos}}76^\circ } \)
PQ ≈ 1383,32 (m).
Vậy khoảng cách giữa hai điểm PQ là PQ ≈ 1383,32 (m).