Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Tính khoảng cách giữa hai con diều (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

21/22

Bạn Nam thả hai con diều cùng một lúc. Con diều thứ nhất Nam thả hết 216 m dây, con diều thứ hai hết 218 m dây. Nam ước tính góc giữa hai đường dây diều là \(30^\circ \) (hình bên). Tính khoảng cách giữa hai con diều (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Tính khoảng cách giữa hai con diều (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). (ảnh 1)

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét  như hình vẽ, với \(AB = 216\;{\rm{m}},AC = 218\;{\rm{m}},\widehat A = 30^\circ \).

Tính khoảng cách giữa hai con diều (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). (ảnh 2)

Áp dụng Định lí côsin, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)\( = {216^2} + {218^2} - 2.216.218.\cos 30^\circ  \approx 12621,19\)

Vậy khoảng cách giữa 2 diều là khoảng 112,34 m.