Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a

Đáp án B.

 Gọi ABCD là tứ diện đều cạnh a.

Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.

Do NA=NB nên tam giác NAB cân ⇒MN⊥AB.

Do MC=MD nên tam giác MCD cân ⇒MN⊥CD.

Suy ra MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD.

Tam giác BMN vuông tại M

⇒MN=BN2-BM2=a322-a22=2a24=a22.

Vậy d(AB,CD)=MN=a22. Vậy ta chọn B.