Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

9/20

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

\(\frac{a}{2}\).

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

\(\frac{a}{3}\).

Giải thích

Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD). (ảnh 1)

Ta có IJ là đường trung bình của hình thang ABCD.

Suy ra IJ // AD Þ IJ // (SAD).

Do đó d(IJ, (SAD)) = d(I, (SAD)).

Ta có IA ^ AD (do ABCD là hình thang vuông), SA ^ IA (do SA ^ (ABCD)) nên IA ^ (SAD).

Do đó d(I, (SAD)) = IA = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).