20 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 5. Khoảng cách (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Tính khoảng cách giữa BC và mặt phẳng (SAD) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

19/20

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB là tam giác đều, (SAB) ^ (ABCD), AB = 1, AD = 2. Tính khoảng cách giữa BC và mặt phẳng (SAD) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

0/3000 ký tự
Giải thích

Tính khoảng cách giữa BC và mặt phẳng (SAD) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). (ảnh 1)

Vì BC // AD nên BC // (SAD).

Khi đó d(BC, (SAD)) = d(B, (SAD)).

Gọi H là hình chiếu của B trên SA.

Do (SAB) ^ (ABCD); (SAB) Ç (ABCD) = AB và DA ^ AB nên AD ^ (SAB). Suy ra  (SAD) ^ (SAB).

Mà (SAB) Ç (SAD) = SA và BH ^ SA nên BH ^ (SAD).

Xét DSAB đều cạnh 1 nên \(BH = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 0,87\).

Trả lời: 0,87.