Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và B'C

Đáp án: d=17

Phương pháp giải:+) Gọi N là trung điểm của BB', đưa bài toán về tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.

⇒AMN//B'C⇒dAM;B'C=dB'C;AMN=dC;AMN

+) dC;AMN=3VNAMCSAMN.

Giải chi tiết:

Gọi N là trung điểm của BB' ⇒MN//B'C

⇒AMN//B'C⇒dAM;B'C=dB'C;AMN=dC;AMN 

Tam giác vuông ABC có AB=BC=1⇒ΔABC vuông cân tạiB ⇒AM=AB2+BM2=1+14=52

Xét tam giác vuông BB'C có: B'C= BB'2+BC2=2+1=3⇒MN=32

Xét tam giác vuông ABN có: AN=AB2+BN2=12+222=62

⇒SAMN=pp−ap−bp−c=148

Ta có: SAMC=12AB.MC=12.1.12=14⇒VNAMC=13NM.SAMC=13.22.14=224

Mà VN.AMC=13dC;AMN.SAMN⇒dC;AMN=3VNAMCSAMN=28148=77.