210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P7)

Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB) góc ASB=góc BSC=góc ASC

15/18

Cho hình chóp S.ABC có ASB⏜=BSC⏜=ASC⏜=60o và SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)?

d=63.

d=36.

d=932.

d=92.

Giải thích

Đáp án: B

Trên SB, SC lần lượt lấy các điểm B',C' sao cho SB' =SC' =3.

Khi đó S.AB'C' là tứ diện đều (cạnh bằng 3).

Ta có VS.AB'C'=924=V1

⇒VS.ABC=63.93.V1=2722

S∆SAB=12.3.6.sin60o=932

d(C,(SAB))=3.VS.ABCS∆ABC=36