Tính khoảng cách BD từ tòa nhà đến chân tháp (kết quả làm tròn mét).
23/52
Từ vị trí C của một tòa nhà có chiều cao \({\rm{CD}} = 35\;{\rm{m}}\), người ta nhìn thấy đỉnh A của một tháp truyền hình với góc nâng ACH^=40° (góc nâng là góc tạo bởi phương nằm ngang và tia đi qua đỉnh tháp) và từ vị trí C nhìn thấy chân của tháp với góc hạ HCB^=25° (góc hạ là góc tạo bởi phương nằm ngang và tia đi qua chân tháp)
a) Tính khoảng cách BD từ tòa nhà đến chân tháp (kết quả làm tròn mét).
b) Tính chiều cao AB của tháp truyền hình (kết quả làm tròn mét)
a) Tứ giác \(BHCD\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow {\rm{HB}} = {\rm{DC}} = 35\;{\rm{m}}\).
Xét △BCH vuông tại H, ta có: tanHCB=HBCH⇒tan25°=35CH⇒CH=35tan25°≈75 m
Tứ giác BHCD là hình chữ nhật \( \Rightarrow {\rm{DB}} = {\rm{CH}} = 75\;{\rm{m}}\).
Vậy khoảng cách BD từ tòa nhà đến chân tháp là 75 m.
b) Xét △ACH vuông tại H, ta có:
tanACH=AHCH⇒tan40°=AH75⇒AH=75⋅tan40°≈63 m
\({\rm{AB}} = {\rm{AH}} + {\rm{BH}} = 63 + 75 = 138\;{\rm{m}}\)
Vậy chiều cao AB của tháp truyền hình là 138 m.