Tính khoảng cách AB giữa nóc hai toà cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360km
22/234
Tính khoảng cách giữa nóc hai toà cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360km, 340km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và là 13,2° như hình dưới (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của kilômét).
Đáp án ___
Giải thích
Giả sử vị trí vệ tinh là \(O\). Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(OAB\), ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2 \cdot OA \cdot OB \cdot \cos \widehat {AOB} = {360^2} + {340^2} - 2 \cdot 360 \cdot 340 \cdot \cos 13,2^\circ \approx 6\,867,88\).
Suy ra \(AB \approx \sqrt {6867,88} \approx 83\,\,\left( {km} \right)\). Vậy khoảng cách giữa nóc hai toà cao ốc khoảng \(83\;\,km\).
Đáp án cần nhập là: 83.