Tính khoảng cách AB giữa nóc hai toà cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km , 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là 13 , 2 ∘
22/49
Tính khoảng cách \(AB\) giữa nóc hai toà cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là \(360\;km,340\;km\) và góc nhìn từ vệ tinh đến \(A\) và \(B\) là \(13,2^\circ \) như hình dưới (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của kilômét).
___
Giải thích
Giả sử vị trí vệ tinh là \(O\). Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(OAB\), ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2 \cdot OA \cdot OB \cdot \cos \widehat {AOB} = {360^2} + {340^2} - 2 \cdot 360 \cdot 340 \cdot \cos 13,2^\circ \approx 6\,867,88\).
Suy ra \(AB \approx \sqrt {6867,88} \approx 83\,\,\left( {km} \right)\). Vậy khoảng cách giữa nóc hai toà cao ốc khoảng \(83\;\,km\).
Đáp án cần nhập là: 83.