Tính K C / S C .

19/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(DM = \frac{1}{3}SD\). Mặt phẳng (α) chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tính \(\frac{{KC}}{{SC}}.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

C (ảnh 1)

Có M Î (α) Ç (SBD), (α) // BD mà BD Ì (SBD) Þ (α) Ç (SBD) = Mx // BD.

Giả sử Mx cắt SB tại N.

Khi đó (α) ≡ (AMN).

Gọi O = AC Ç BD; I = SO Ç MN.

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ AI Ç SC = K. Suy ra K = SC Ç (α).

Xét DSBD có mà O là trung điểm của BD nên I là trọng tâm DSBD.

Xét DSAC có I là trọng tâm nên AK là trung tuyến Þ K là trung điểm của SC. Do đó .

Trả lời: 0,5.\(\frac{{SI}}{{SO}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3}\)