Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

Tính I = tích phân từ 0 đến pi/4 cos2x/1+2sin2x dx

28/39

Tính I = ∫0π4cos2x1+2sin2xdx 

I=12ln3

I=13ln3

I=14ln3

I=15ln3

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đặt u = 1 + 2sin2x Û du = 4cos2xdx

Do đó: I = ∫0π4cos2x1+2sin2xdx = cos2xdx = 14du

Đổi cận :Tính I = tích phân từ 0 đến pi/4 cos2x/1+2sin2x dx (ảnh 1)

Do đó: I = ∫131u.14du = 14lnu13 

= 14ln3−ln1  = ln34.