Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Tính \(I = limits_0^1 {( {1}{{2x + 1}} + 3\sqrt x } } dx\).

5/22

Tính \(I = \int\limits_0^1 {\left( {\frac{1}{{2x + 1}} + 3\sqrt x } \right)} dx\).

\(2 + \ln \sqrt 3 \).

\(4 + \ln 3\).

\(2 + \ln 3\).

\(1 + \ln \sqrt 3 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

\(I = \int\limits_0^1 {\left( {\frac{1}{{2x + 1}} + 3\sqrt x } \right)} dx = \left. {\left( {\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + 2{x^{\frac{3}{2}}}} \right)} \right|_0^1 = \frac{1}{2}\ln 3 + 2 = \ln \sqrt 3 + 2\).