Tính I = a tích phân từ 0 đến 25 x dx theo số thực a.

39/100

Tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^a {25^x}dx\) theo số thực \(a\).

\(a{.25^{a - 1}}\).

\(\left( {{{25}^a} - 1} \right).{\rm{ln}}25\).

\(\frac{{25}}{{a + 1}}\left( {{{25}^a} - 1} \right)\).

\(\frac{1}{{\ln 25}}\left( {{{25}^a} - 1} \right)\).

Giải thích

Giải chi tiết:

\({\rm{C\'o }}I = \int_0^a 2 {5^x}{\mkern 1mu} dx = \frac{1}{{\ln 25}} \cdot {25^x}|_0^a = \frac{1}{{\ln 25}}({25^a} - {25^0}) = \frac{1}{{\ln 25}}({25^a} - 1).\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( {1;4} \right);f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {2;3} \right]\).