Tính I=∫1 2 dx / x(x+1)^2
Giải thích
Chọn D.
Ta có:
1xx+12=Ax+Bx+1+Cx+12⇔1=Ax+12+Bxx+1+Cx (*)
Cách 1:
(*)⇔1=A+Bx2+2A+B+Cx+A.
∀x≠-1;0 ta có hệ sau:
Cách 2:
Cho x = 0: thay vào (*) ta được: A = 1
Với A = 1 và cho x = -1: thay vào (*) ta được: C = -1.
Với A = 1 và C = -1, ta cho x = 1 => B = -1.
⇒1xx+12=1x-1x+1-1x+12
Vậy
