Tính hợp lực của ba lực đồng quy trong một mặt phẳng. Biết góc hợp giữa một lực với hai lực còn lại đều là các góc 60 độ và độ lớn của ba lực đều bằng 20N?

Gọi \[\overrightarrow {{F_2}} \]là lực có góc hợp với hai lực còn lại đều là các góc 60°

Vẽ hình, ta có:

+ Tổng hợp lực: \[{F_{12}}\]

Ta có:

\[{F_{12}} = \sqrt {{F_1}^2 + {F_2}^2 + 2{F_1}{F_2}cos{{60}^0}} \] \[ = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2} + 2.20.20.cos{{60}^0}} = 20\sqrt 3 N\]

Lại có góc hợp bởi \[(\overrightarrow {{F_{12}}} ,\overrightarrow {{F_2}} ) = {30^0}\]

Ta suy ra, góc hợp bởi \[(\overrightarrow {{F_{12}}} ,\overrightarrow {{F_3}} ) = {30^0} + {60^0} = {90^0}\]

+ Hợp lực của ba lực: \[F = \sqrt {{F_{12}}^2 + {F_3}^2} = \sqrt {{{(20\sqrt 3 )}^2} + {{20}^2}} = 40N\]

Đáp án: B