Tính hiệu suất cực đại của quá trình múc nước.

Lời giải

Giả sử mỗi lần chỉ múc được m_n kg nước (do có sự thất thoát ra ngoài)

Công có ích: \[{A_{ci}} = {m_n}gh\] (công có ích múc được m_n kg nước)

Công toàn phần: \[{A_{tp}} = \left( {m + {m_n}} \right)gh\]

Hiệu suất của quá trình múc nước

\[H = \frac{{{m_n}gh}}{{\left( {{m_0} + {m_n}} \right)gh}} = \frac{1}{{1 + \frac{{{m_0}}}{{{m_n}}}}} \le \frac{1}{{1 + \frac{{{m_0}}}{m}}}\] (vì khối lượng nước múc được tối đa là m)

Hiệu suất cực đại của quá trình múc nước

\[{H_{\max }} = \frac{1}{{1 + \frac{{{m_0}}}{m}}} = \frac{1}{{1 + \frac{{0,5}}{{4,5}}}} = 90,0\% \]