Tính hiệu điện thế UCD.
27/27
Cho các tụ điện với điện dung \({C_1} = {C_4} = 3\mu {\rm{F}},{C_2} = {C_3} = 6\mu {\rm{F}}\), ban đầu không tích điện được nối với nhau theo sơ đồ như Hình 14.3. Sau đó mắc hai điểm A, B của mạch điện trên vào nguồn điện không đổi có hiệu điện thế \({U_{{\rm{AB}}}} = 180{\rm{\;V}}\). Tính hiệu điện thế UCD.
Giá trị các điện dung tương đương là:
\({C_{12}} = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = \frac{{3.6}}{{3 + 6}} = 2\mu {\rm{F\;v\`a \;}}{C_{34}} = \frac{{{C_3}{C_4}}}{{{C_3} + {C_4}}} = \frac{{6.3}}{{6 + 3}} = 2\mu {\rm{F}}{\rm{.\;}}\)
Điện tích trên từng bản tụ là:
\({Q_{12}} = {Q_1} = {Q_2} = {U_{AB}}{C_{12}} = 180 \cdot \left( {2 \cdot {{10}^{ - 6}}} \right) = 3,6 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{C}}\)
\({Q_{34}} = {Q_3} = {Q_4} = {U_{AB}}{C_{34}} = 180 \cdot \left( {2 \cdot {{10}^{ - 6}}} \right) = 3,6 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{C}}\)
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C1 là: \({U_1} = \frac{{{Q_1}}}{{{C_1}}} = \frac{{3,6 \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{3 \cdot {{10}^{ - 6}}}} = 120{\rm{\;V}}\).
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C3 là: \({U_3} = \frac{{{Q_3}}}{{{C_3}}} = \frac{{\left( {3,6 \cdot {{10}^{ - 4}}} \right)}}{{6 \cdot {{10}^{ - 6}}}} = 60{\rm{\;V}}\).
Hiệu điện thế UCD là: \({U_{{\rm{CD}}}} = {U_{{\rm{CA}}}} + {U_{{\rm{AD}}}} = - {U_3} + {U_1} = - 60 + 120 = 60{\rm{\;V}}\)