Tính hết năm 2022, diện tích rừng của thành phố X là 140600 ha, tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn tỉnh đạt 39,8%. Trong năm 2022, thành phố X trồng mới được 1000 ha.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất cấp số nhân

Giải chi tiết:

Diện tích rừng để đạt được tỷ lệ che phủ \(45{\rm{\% }}\)là: \(\frac{{140600.45}}{{39,8}} \approx 158970{\rm{ha}}\).

Vậy cần phải che phủ thêm \(158970 - 140600 = 18370{\rm{ha}}\).

Do mỗi năm diện tích rừng trồng mới của tỉnh đều tăng \(6{\rm{\% }}\) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước nên diện tích rừng trồng mới tăng thêm sau \(n\) năm là:

\({S_n} = 1000.\left( {{{\left( {1,06} \right)}^1} + {{\left( {1,06} \right)}^2} + {{\left( {1,06} \right)}^3} + ... + {{\left( {1,06} \right)}^n}} \right) = 1000.\frac{{1,06.\left( {1 - {{\left( {1,06} \right)}^n}} \right)}}{{1 - 1,06}}\).

Theo giả thiết ta có:  \(1000.\frac{{1,06.\left( {1 - {{\left( {1,06} \right)}^n}} \right)}}{{1 - 1,06}} = 18370\)

                 \( \Rightarrow {\left( {1,06} \right)^n} = 2,04 \Rightarrow n = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{1,06}}2,04 \approx 12,2\)

Sau \(13\) năm thì diện tích rừng tthành phố \(X\) đạt tỷ lệ che phủ \(45{\rm{\% }}\).

Vậy đến năm \(2035\) thỉ tỷ lệ che phủ rừng của thành phố \(X\) đạt \(45{\rm{\% }}\).