Tính góc giữa vecto a và vectơ c, biết vectơ c=veato a−vecto b và cho các vectơ a và b thoả mãn |a| = 4, |b| = 2.

Ta có: c = a – b

Nên c² = (a – b)² = a² – 2ab + b² = |a|² – 2|a| . |b| . cos(a,b) + |b|²

Suy ra c² = 4² – 2.4.1.cos60^o + 2² = 3 hay |c| = \(\sqrt 3 \).

Ta lại có: a . c = a . (a – b) = a² – a . b hay a . c =3 

Do đó a . c = |a| . |c| . cos (a, c)

Hay 3 = 2. \(\sqrt 3 \) . cos(a, c)

Do đó, cos(a, c) = \(\frac{3}{{2\sqrt 3 }}\) = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Vậy góc giữa 2 vectơ bằng 30^o.