Tính góc giữa SC và ( ABCD ) .

2) (0,75 điểm)

Do \(SC \cap \left( {ABCD} \right) = C\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Suy ra góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SCA}\).

Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2a\), \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \).

Vậygóc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ \).