Tính góc giữa hai mặt phẳng (P1): x+y+2z-1=0 và (P2): 2x-y+z-2=0.

Do \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right),\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}}  = (1;1;2),\overrightarrow {{n_2}}  = (2; - 1;1)\) nên \(\cos \left( {\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)} \right) = \frac{{|1 \cdot 2 + 1 \cdot ( - 1) + 2 \cdot 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {2^2}}  \cdot \sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt 6  \cdot \sqrt 6 }} = \frac{1}{2}\).

Suy ra P1,P2=60°