Tính góc giữa hai đường thẳng d: x-3/ 2= y+5/ 4= z-7/ 2 và d': x-1/ 3= y+7/ 3= z-12/ 6 .

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {2;4;2} \right)\).

Đường thẳng d' có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {a'} = \left( {3;3;6} \right)\).

Có \(\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{{\left| {2.3 + 4.3 + 2.6} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {4^2} + {2^2}} .\sqrt {{3^2} + {3^2} + {6^2}} }} = \frac{{30}}{{36}} = \frac{5}{6}\).

Suy ra (d, d') ≈ 33,56°.