Tính góc giữa hai đường thẳng: 3x + y – 1 = 0 và 4x – 2y – 4 = 0 .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng: $3x+y–1=0$ có \(vtpt{\rm{ }}{\vec n_1} = \left( {3\,;\,1} \right)\)

Đường thẳng: $4x–2y–4=0$ có \(vtpt{\rm{ }}{\vec n_2} = \left( {4\,;\, - 2} \right)\)

\[\cos \left( {{d_1}\,;\,{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {{{\vec n}_1}\,;\,{{\vec n}_2}} \right)} \right| = \frac{{\left| {{{\vec n}_1}\,.\,{{\vec n}_2}} \right|}}{{\left| {{{\vec n}_1}} \right|\,.\,\left| {{{\vec n}_2}} \right|}} = \frac{{\left| {3.4 + 1.\left( { - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} .\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{\rm{ }} \Rightarrow \left( {{d_1}\,;\,{d_2}} \right) = 45^\circ \].