Tính góc giữa đường thẳng d: x+2/2 = y+2/2 = z-1/1 và mặt phẳng (P): 3y-3z+1=0.

Đường thẳng d có vectơ chí phương là \(\vec a = (2;2;1)\)

Mặt phắng \(({\rm{P}})\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (0;3; - 3)\)

\(\sin (d,(P)) = \frac{{|2.0 + 2.3 + 1 \cdot ( - 3)|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}}  \cdot \sqrt {{3^2} + {{( - 3)}^2}} }} = \frac{3}{{9\sqrt 2 }} = \frac{1}{{3\sqrt 2 }}\). Suy ra (d,(P))≈13,63°