Tính góc giữa AB và mặt phẳng (P)

120/120

Cho điểm \(A\left( {1,2,3} \right)\), điểm \(B\left( {4, - 1,2} \right)\), và mặt phẳng \(P:x - 2y + z = 5\).Tính góc giữa AB và mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\).

\({\rm{cos}}\alpha = 0,77\).

\({\rm{cos}}\alpha = 0,35\).

\({\rm{cos}}\alpha = 0,75\).

\({\rm{cos}}\alpha = 0,49\).

Giải thích

Đáp án C

\({\rm{cos}}\alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\vec n} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\vec n} \right|}} = \frac{{\left| {3 + 6 - 1} \right|}}{{\sqrt {19} .\sqrt 6 }} \approx 0,75\).