Tính góc ( −−→ A B , −−→ B C ) .

3/20

Cho tam giác đều \(ABC\). Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {BC} } \right)\).

\(120^\circ \).

\(60^\circ \).

\(30^\circ \).

\(150^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

V (ảnh 1)

Dựng vectơ \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BC} \] khi đó ta có \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {AA'} } \right) = \widehat {BAA'}\).

Vì \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BC} \Rightarrow BC{\rm{//}}AA' \Rightarrow \widehat {CAA'} = \widehat {ACB} = \widehat {BAC}\;\; = 60^\circ \].

Do đó \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {AA'} } \right) = \widehat {BAA'} = \widehat {BAC}\; + \widehat {CAA'}\; = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \).