33 câu Dạng 3: Chứng minh đẳng thức đạo hàm, tìm giới hạn, giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm.

Tính giới hạn sau: A= lim (căn 1+2x^2)-(căn (1+3x^2)

8/33

Tính giới hạn sau: A=limx→01+2x2−1+3x231−cosx

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: A=limx→01+2x2−1+3x23x22sin2x2x2=limx→0fx2sin2x2x2

Mà limx→02sin2x2x2=12limx→0sinx2x22=12.

Đặt t=x2 , sử dụng phương pháp liên hợp ta có

limx→0fx=limt→01+2t−1+3t3t=0.

Vậy A=0.