41 câu Dạng 2 : Tìm giới hạn của hàm số dạng vô định có đáp án

Tính giới hạn lim x đến 1 x^m - x^n/ x-1 ; m,n thuộc N ta được kết quả là

36/41

Tính giới hạn limx→1xm−xnx−1; m,n∈ℕta được kết quả là

+∞

m-n

m

mn

Giải thích

Ta có: limx→1xm−xnx−1=limx→1xm−1−xn−1x−1

=limx→1x−1xm−1+xm−2+...+1−x−1xn−1+xn−2+...+1x−1

=limx→1xm−1+xm−2+...+1−xn−1+xn−2+...+1=m−n