22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương III (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Tính giới hạn lim x → − ∞ ( 2 x 3 − x 2 + 1 ) .

8/22

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right)\).     

+∞.

−∞.

2.

0.

Giải thích

B

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {{x^3}\left( {2 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)} \right]\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^3} =  - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {2 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right) = 2\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right) =  - \infty \).