Tính giới hạn   lim x-> 0 (x/căn bậc 7 của x+1. căn x+4-2 )

Đặt L=limx→0xx+17.x+4−2=ab thì 1L=limx+17.x+4−2x=ba

Ta xét ba=limx→0x+17.x+4−x+4+x+4−2x

=limx→0x+17.x+4−x+4x+limx→0x+4−2x=L1+L2

Ta có L1=limx→0x+4x+17−1x

Đặt t=x+17. Khi đó x=t7−1x→0⇒t→1

L1=limt→1t7+3.t−1t7−1=limt→1t7+3t6+t5+t4+t3+t2+t+1=27

Xét L2=limx→0x+4−2x=limx→0x+4−2x+4+2xx+4+2=limx→01x+4+2=14

Vậy ba=27+14=1528⇒ba=2815⇒limx→0xx+17.x+4−2=2815