Tính giới hạn lim khi n → dương vô cùng của (n + 1)/(căn bậc hai của (n^2 + 1) + căn bậc hai của (4n^2 + 1)).

15/25

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n + 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {4{n^2} + 1} }}\)

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{1}{5}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Bậc cao nhất của n ở tử và mẫu đều là bậc 1.

Chia cả tử và mẫu cho n, ta được:

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + \frac{1}{n}}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} + \sqrt {4 + \frac{1}{{{n^2}}}} }} = \frac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 4 }} = \frac{1}{3}.\)