Tính giới hạn lim khi n → dương vô cùng của (căn bậc hai của (n^2 + 4) − n).
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Nhân và chia biểu thức với lượng liên hợp \(\sqrt {{n^2} + 4n} + n\), ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2} + 4n - {n^2}}}{{\sqrt {{n^2} + 4n} + n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{4n}}{{\sqrt {{n^2} + 4n} + n}}\)= \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{4}{{\sqrt {1 + \frac{4}{n}} + 1}} = \frac{4}{{1 + 1}} = 2\).