Tính giới hạn Lim căn {n + căn {n + 1} } / căn {n - căn n }

6/235

Tính giới hạn \({\rm{lim}}\frac{{\sqrt {n + \sqrt {n + 1} } }}{{\sqrt {n - \sqrt n } }}\).

\(\frac{1}{2}\).

\( + \infty \).

-1.

Giải thích

Đáp án

Giải thích

\({\rm{lim}}\left( {\frac{{\sqrt {n + \sqrt {n + 1} } }}{{\sqrt {n - \sqrt n } }}} \right) = {\rm{lim}}\sqrt {\frac{{n + \sqrt {n + 1} }}{{n - \sqrt n }}} = {\rm{lim}}\sqrt {\frac{{1 + \sqrt {\frac{1}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}} }}{{1 - \sqrt {\frac{1}{n}} }}} = 1\).