Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 10 )

Tính giới hạn của dãy số lim 1.1!+2.2!+..n.n!/(n+1)!

5/48

Tính giới hạn của dãy số limn→∞1.1!+2.2!+..+n.n!n+1!

1

2

3

4

Giải thích

∀k ta có: k.k! = ( k+1 )! - k!

ta có:

 un=2!-1!+3!-2!+..n+1!-n!n+1!=1-1n+1!

Vậy limn→∞un=1

Đáp án A