Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 9 )

Tính giới hạn 1+a+a^2+..+a^n/1+b+b^2+..+b^n

6/46

Tính giới hạn lim1+a+a2+...+an1+b+b2+..+bn (với a<1;b<1)

1-a1-b

1-b1-a

1+a1+b

1+b1+a

Giải thích

Ta có 

1+a+a2+..+an=1-an+11-a1+b+b2+..+bn=1-bn+11-b

Khi đó 1+a+a2+...+an1+b+b2+..+bn = 1-b1-a . 1-an+11-bn+1

Do a<1;b<1 nên liman+1=0;limbn+1=0

Vậy 1+a+a2+...+an1+b+b2+..+bn = 1-b1-a

Đáp án B