Tính giá trị T = (m + p) – (n + q).
18/20
Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, OM); (OA, ON) có dạng lần lượt là \(\frac{n}{m}\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); \( - \frac{p}{q}\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với m; n; p; q là các số nguyên và \(\frac{n}{m};\frac{p}{q}\) là phân số tối giản. Tính giá trị T = (m + p) – (n + q).
Giải thích
Ta có \(\frac{{29\pi }}{{12}} = \frac{{5\pi + 24\pi }}{{12}} = \frac{{5\pi }}{{12}} + 2\pi \). Vì vậy (OA, OM) = \(\frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Þ n = 5; m = 12.
Ta có (OA, ON) = \( - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Þ p = 3; q = 4.
Vậy T = (12 + 3) – (5 + 4) = 6.
Trả lời: 6.