Tính giá trị T = a b + a^2 .

17/22

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Có \(\overline {1a1b00} \left( {a;b \in \mathbb{N}} \right)\) cách lập tổ công tác. Tính giá trị \(T = ab + {a^2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có \(A_{15}^2\) cách.

Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ

+) Chọn 1 nữ và 2 nam có \(5 \cdot C_{13}^2\) cách,

+) Chọn 2 nữ và 1 nam có \(13 \cdot C_5^2\) cách,

+) Chọn 3 nữ có \(C_5^3\) cách.

Vậy có \(A_{15}^2\left( {5 \cdot C_{13}^2 + 13 \cdot C_5^2 + C_5^3} \right) = 111300\) cách.

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow T = ab + {a^2} = 4\).

Đáp án:\(4\).