Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: c) C = ( 2 x + 1 /3 ) ^2 − 1 .

c) \(C = {\left( {2x + \frac{1}{3}} \right)^2} - 1\)

Ta có \({\left( {2x + \frac{1}{3}} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\).

Do đó, \({\left( {2x + \frac{1}{3}} \right)^2} - 1 \ge 0 + \left( { - 1} \right)\) hay \(C \ge - 1\).

Dấu “=” xảy ra khi \({\left( {2x + \frac{1}{3}} \right)^2} = 0\), suy ra \(2x + \frac{1}{3} = 0\) hay \(x = \frac{{ - 1}}{6}\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C = - 1\) khi \(x = \frac{{ - 1}}{6}\).