Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) A = 1 , 25 + | 2 , 5 − x | .
Giải thích
a) \(A = 1,25 + \left| {2,5 - x} \right|\)
Ta có: \(\left| {2,5 - x} \right| \ge 0\) với mọi \(x\)
Do đó, \(1,25 + \left| {2,5 - x} \right| \ge 0 + 1,25\) hay \(1,25 + \left| {2,5 - x} \right| \ge 1,25\).
Dấu “=” xảy ra khi \(\left| {2,5 - x} \right| = 0\) suy ra \(2,5 - x = 0\) khi \(x = 2,5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A = 1,25\) khi \(x = 2,5\).