Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].
Giải thích
Tập xác định: D = (0; +∞) và [2; 3] Ì D
Ta có: y¢= 2 − (xln x)¢
= 2 − ln x − 1 = 1 − ln x
Xét y¢= 0 Û ln x = 1 Û x = e Î [2;3]
Ta tính được:
y (2) = 4 − 2ln 2, y (3) = 6 − 3ln 3, y (e) = 2e − e = e
Vậy max2; 3y=ye=e tại x = e.