Tính giá trị của x , biết: x^ 3 − 1 + ( 1 − x ) ( x − 5 ) = 0 .

Đáp án: \(1\)

Ta có: \({x^3} - 1 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\)

           \({x^3} - 1 + x - 5 - {x^2} + 5x = 0\)

           \({x^3} - {x^2} + 6x - 6 = 0\)

          \(\left( {x - 1} \right){x^2} + 6\left( {x - 1} \right) = 0\)

          \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 6} \right) = 0\)

Vì \({x^2} + 6 > 0\) với mọi \(x\) nên \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1.\)

Vậy giá trị của \(x\) bằng \(1.\)