Tính giá trị của tích phân I = ( - 2) ∫ 3 |x - 0,5| dx

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 6,25

Biểu thức x − 0,5 đổi dấu tại x = 0,5. Ta tiến hành chèn cận:

\(I = \int_{ - 2}^{0,5} {\left( {0,5 - x} \right)} dx + \int_{0,5}^3 {\left( {x - 0,5} \right)} dx\)

\(I = \left. {\left( {0,5x - 0,5{x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^{0,5} + \left. {\left( {0,5{x^2} - 0,5x} \right)} \right|_{0,5}^3\)

I = (0,25 − 0,125) − (−1 − 2) + (4,5 − 1,5) − (0,125 − 0,25)

I = 0,125 − (−3) + 3 − (−0,125) = 3,125 + 3,125 = 6,25.