Tính giá trị của tích phân I = 0∫4 |0,5x - 1| dx

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Xét phương trình 0,5x − 1 = 0, ta tìm được nghiệm x = 2.

\(I = \int_0^4 {\left| {0,5x - 1} \right|} dx = \int_0^2 {\left( {1 - 0,5x} \right)} dx + \int_2^4 {\left( {0,5x - 1} \right)} dx = \left. {\left( {x - 0,25{x^2}} \right)} \right|_0^2 + \left. {\left( {0,25{x^2} - x} \right)} \right|_2^4\)

 = (2 − 1) − 0 + (4 − 4) − (1 − 2) = 1 + 1 = 2.