Tính giá trị của sinα (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi O' là tâm của hình vuông A'B'C'D'. Suy ra O'N là hình chiếu vuông góc của MN lên (A'B'C'D').

Do đó góc giữa MN và (A'B'C'D') là góc giữa MN và O'N.

Suy ra \(\alpha = \widehat {MNO'}\).

Xét tam giác O'MN vuông tại O có \(O'N = \frac{1}{2}A'B' = \frac{1}{2}.2a = a,O'M = 2a\)

\( \Rightarrow MN = \sqrt {O'{M^2} + O'{N^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 5 \)

\( \Rightarrow \sin \alpha = \sin \widehat {O'NM} = \frac{{O'M}}{{MN}} = \frac{{2a}}{{a\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5} \approx 0,89\).

Trả lời: 0,89.