Tính giá trị của phân thức P =( x^4 − 16 y^4)/( x^4 + 8 x^2y^2 + 16 y^4) khi x = 16 ; y = 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0

Điều kiện xác định: \({x^4} + 8{x^2}{y^2} + 16{y^4} \ne 0.\)

Ta có: \(P = \frac{{{x^4} - 16{y^4}}}{{{x^4} + 8{x^2}{y^2} + 16{y^4}}} = \frac{{\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2} + 4{y^2}}}.\)

Với \(x = 16;\;\,y = 8\) (thỏa mãn) ta có: \(P = \frac{{{{16}^2} - 4 \cdot {8^2}}}{{{{16}^2} + 4 \cdot {8^2}}} = 0.\)

Vậy với \(x = 16;\;\,y = 8\) thì \(P = 0.\)