Tính giá trị của m để hàm số y=x^3+3x^2+mx+m nghịch biến

11/45

Tính giá trị của m để hàm số y=x3+3x2+mx+m nghịch biến trên một đoạn có độ dài l = 1

m=-94

m=94

m = 1

m = -1

Giải thích

Tập xác định: D = R

y'=3x2+6x+m có ∆'=9-3m

Nếu m≥3 thì y'≥0 hàm số đồng biến trên R(loại)

Nếu m < 3 thì có 2 nghiệm phân biệt x1,x2x1<x2

Hàm số nghịch biến trên đoạn x1;x2 với độ dài l=x1-x2.

Ta có x1+x2=-2;x1x2=m3. Yêu cầu bài toán

⇔x1+x22-4x1x2=1⇔x=94

Đáp án B